CONCEITOS SOBRE CONJUNTOS

 Conjuntos, na matemática é uma coleção de elementos. Ex: O conjunto de todos os alunos de uma sala (A); o conjunto musical (M).

Por definição, qualquer conjunto é representado por uma letra do alfabeto em maiúsculo: A, B, C, …, Z.

Elemento de um conjuntos é qualquer coisa que pertença a um determinado conjunto.

• 5 é um elemento do conjunto dos números inteiros (Ζ);
• 11 é um elemento do conjunto dos números primos (P);
• João é um elemento do conjunto dos alunos da sala (A);
• 0,6 é um elemento do conjunto dos números reais ( R ).

Por definição, um elemento é representado por uma letra minúscula do alfabeto: a, b, c, …, z

Pertinência é característica associada a um elemento ao qual faz parte de um conjunto. Símbolo: ∈

• 1 pertence ao conjunto dos números naturais (N): 1 ∈ N;
• João pertence ao conjunto dos alunos da sala: João ∈  A;
• 0,5 pertence ao conjunto dos números reais: 0,5 ∈ R;
• 13 pertence ao conjunto dos números primos: 13 ∈ P.

Representação de Conjuntos na Matemática

A representação, na matemática, é bastante simples e é representado entre chaves ou, também, pode ser representado pela forma geométrica.

1. A = {João, Paulo, Ana, Carla, …}
2. N = {1, 2, 3, 4, 5, …}
3. P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}
4. V = {a, e, i, o, u}

Um conjunto A também pode ser definido quando temos um regra na qual podemos verificar se um dado elemento pertence ou não a A.

1. {x | x é uma vogal}
2. {x : x é um número inteiro}

Diagrama de Venn-Euler: representação gráfica de Conjuntos

Subconjuntos

Dado um conjunto A, dizemos que B é um subconjunto de A, se B estiver contido em A, denotado por: B ⊂ A. É o mesmo que dizer que B está dentro de A, ou seja, se todos os elementos de B estão dentro de A